Wilde ist die Tochter des Journalisten Andrew Cockburn und der Produzentin Leslie Cockburn. Nach dem Besuch der Phillips Academy in Andover, Massachusetts studierte sie Schauspiel an der Gaiety School of Acting in Dublin. Viele ihrer Verwandten wie ihr Großvater Francis Claud Cockburn und seine drei Söhne Alexander, Patrick und Andrew Cockburn sind Journalisten.
Ihren ersten Erfolg hatte Wilde als Kellie in der US-Teenie-Komödie The Girl Next Door. Danach bekam sie als Jewel Goldman eine Hauptrolle in der US-Serie Skin, die 2003 nach nur drei Episoden wieder eingestellt wurde. Mit der Rolle der Alex Kelly schaffte sie in der zweiten Staffel der Serie O.C., California ihren Durchbruch.
